Wurftraining im Kinderzimmer

Der vollständige Wurf lässt sich in zwei Phasen zerlegen:

Phase 1:
Der Werfer holt aus und gibt dem Ball beim Wurf eine bestimmte Richtung und Geschwindigkeit. 

Phase 2:
Nach dem Verlassen der Wurfhand fliegt der Ball durch die Luft und unterliegt der Schwerkraft. Der Werfer hat nun keinen Einfluss mehr auf seine Bewegung.

In dem Moment, in dem der Ball die Hand verlassen hat, ist seine Flugbahn also schon festgelegt: Sie wird durch die Wurfgeschwindigkeit und den Abwurfwinkel eindeutig bestimmt und unterliegt dann relativ einfachen physikalischen Gesetzen. 

Wenn es gelingt, diese beiden Angaben beim Abwurf zu messen, ist es also gar nicht mehr nötig, ihn wirklich die ganze Strecke fliegen zu lassen um zu erfahren, wann und wo der Ball aufkommen wird. 

Wenn man Luftreibung und Windverhältnisse nicht berücksichtigt, ist seine Flugbahn einfach zu berechnen. 
Durch Anpassung der Formeln kann aber auch untersucht werden, wie der Ball unter dem Einfluss von Luftreibung oder bei Wind geflogen wäre. 

Für einen Wurf ohne Anlauf braucht man also nur gerade so viel  Platz, dass man die Bewegung des Balles am Anfang seiner Flugbahn erfassen kann, dafür reichen etwa 1,5 m².

Schritt 1:
Die Flugbahn des Balles nach Verlassen der Hand soll per WebCam erfasst werden. Da er sich im Raum bewegt, der drei Raumrichtungen aufweist, werden dafür mindestens zwei Kameras benötigt. Diese müssen jeweils zwei Aufnahmen machen, damit man seine Richtung und Geschwindigkeit erfassen kann.

Schritt 2:
Aus den Kamerabildern werden die Koordinaten des Balles im Raum zu zwei verschiedenen Zeitpunkten berechnet. Die jeweiligen Differenzen ergeben Geschwindigkeit und Richtung der Ballbewegung.

Schritt 3:
Ausgehend von diesen Anfangswerten kann jetzt berechnet werden, wie sich der Ball nun weiter bewegen wird. Dies erfolgt schrittweise in kleinen Zeitabständen und liefert jeweils neue Werte für den nächsten Berechnungsschritt.

Schritt 4:
Die Positionen des Balles werden verwendet, um ihn in einem Bild zu platzieren, das mit einem Beamer auf eine Leinwand in Wurfrichtung projiziert wird. Der Werfer kann so die Flugbahn verfolgen.

Moderne Computer sind schnell genug, um die Bewegung des Balles in Echtzeit darzustellen. Am aufwändigsten sind dabei die Ballerfassung und die Visualisierung der Flugbahn. 

Erfassung des Balls

Die von uns programmierte Bildverarbeitungssoftware zeichnet die Bilder beider Kameras mit einer Geschwindigkeit von bis zu 30 Bildern pro Sekunde auf und versucht unabhängig voneinander einen sich bewegenden Ball zu erkennen. Ist kein Ball im Bild, so wird die momentane Aufnahme als Referenzbild gespeichert und alle weiteren Bilder mit diesem verglichen. Lassen sich Abweichungen über einen gewissen Schwellenwert hinaus feststellen, so werden die betroffenen Bilder einer weiteren Auswertung unterzogen.
Hier dient eine deutliche Ballfarbe oder die runde Form als Merkmal, den Ball von bewegter Umgebung zu unterscheiden.

Werden in einem kurzen Zeitfenster mehrere Bilder als ballbeinhaltend erkannt, fand ein Wurft statt.
Die Flugbahn wird durch eine Ausgleichsgerade angenährt. Am Ende des Wurferkennung werden die Wurfgeraden beider Webcams zusammengefasst und die Gesamtgeschwindigkeit und Flugrichtung des Balls berechnet. 
Diese werden anschließend an den Softwareteil der Flugbahnberechnung übergeben.

Ohne Berücksichtigung der Luftreibung bewegt sich der Ball auf einer Parabelbahn. Dabei führt er in x- und z- Richtung eine gleichförmige Bewegung aus, in y- Richtung eine gleichmäßig beschleunigte, weil dort die Fallbeschleunigung wirkt. Um von den Geschwindigkeitsvektoren zu den Koordinaten zu gelangen, nutzen wir ein iteratives Verfahren.

Will man die Luftreibung mit berücksichtigen, sind auch die Kräfte zu berechnen, die den Ball in allen Bewegungsrichtungen abbremsen.

Der Einwurfbereich muss groß genug sein, damit der Werfer auch mit ausgestrecktem Arm werfen kann, die andere Seite muss sogar noch höher sein, damit auch Würfe schräg nach oben möglich sind. Unser Rahmen ist 0,6 m breit, ca. 2 m lang und zwischen 2,35 m (Einwurf) und 3,5 m hoch. Um es auch freistehend kippsicher zu gestalten, ist die Basis auf 1,6 m verbreitert.

Das Fangnetz umgibt den Rahmen - außer an der Einwurföffnung rechts - vollständig. In der Mitte ist eine Platte eingezogen, auf der der geworfene Ball zum Werfer zurückrollen kann. 

Das hierfür benötigte Rahmengestell lässt sich preisgünstig aus einfachen Hobelleisten und einigen Schrauben fertigen. Außerdem bietet es Befestigungsmöglichkeiten für die beiden Kameras und den Beamer zum Projizieren der berechneten Flugbahn. Es lässt sich trotz seiner Größe leicht zerlegen und transportieren.

Damit der Wurf realistisch aussieht und ein "Gefühl" für die Weite gibt, benötigt man einen passenden Hintergrund, auf den die Flugbahn dann realitätsnah eingeblendet werden kann.

Mit geeigneten Programmen, von denen es eine Vielzahl als Freeware gibt, kann man einen Sportplatz, eine Sporthalle oder auch ein ganzes Stadion gestalten, in dem man seine Würfe trainiert.

Der Fantasie sind da keine Grenzen gesetzt!

Natürlich gibt es auch professionelle Systeme, wie sie z.B. im Tennissport eingesetzt werden. Auch manche Speilkonsolen erlauben etwas Vergleichbares, allerdings ist dort der Wurf etwas unrealistischer, weil kein Ball geworfen, sondern lediglich die Wurfbewegung an sich ausgeführt wird. 

Unser Ziel war es aber vor allem, den Aufbau mit möglichst einfachen Mitteln zu gestalten und die Bearbeitungsvorgänge in einzelne Schritte zu zerlegen, die  auch für Laien verständlich sind.

Wer viel Spaß am Elektronik-Basteln hat, kann sich auch eine Anzeige für die Wurfweite selber bauen, wie sie rechts zu sehen ist. Wie in einem richtigen Stadion zeigen hier Leuchtdioden Ziffern oder einen Text an. Die Ansteuerung erfolgt über einen kleinen Mikrocontroller und eine PC-Software, die den Anzeigetext festlegt.

Wenn man sich bemüht, immer mit der selben Abwurfgeschwindigkeit zu werfen, kann man die sich dabei ergebenden Flugbahnen vergleichen und den Winkel ermitteln, bei dem die größte Wurfweite erzielt wird.

Außerdem muss man aber in seitlicher Richtung  genau in Richtung Ziel werfen (sofern es keinen Seitenwind gibt). Auch das lässt sich mit unserem Gerät trainieren. Ein ähnliches Problem haben zum Beispiel Triathlon-Wettkämpfer.

Das liegt daran, dass der Tischtennisball eine viel kleinere Masse hat und dadurch erheblich stärker durch die Luftreibung abgebremst wird. Die Flubahn ist nicht mehr parabelförmig, sondern ballistisch.

Auf diese Weise können auch Besucherinnen und Besucher, die sich für bestimmte Fragestellungen rund um das Projekt beschäftigen wollen, auf ihre Kosten kommen.

Zu diesem Zweck sind die Module so transparent wie möglich gestaltet und erlauben bei Bedarf auch vertiefte Einstiege in die gewählte Problemlösung.